Die Rolltreppe und die Anzahl der Stufen

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Ein Mann geht eine fahrende Rolltreppe in Fahrtrichtung hoch. Er steigt 12 Stufen hoch. Als er genau auf halber Strecke ist (also nach sechs gelaufenen Schritten), läuft ihm seine Freundin hinterher.
Sie läuft doppelt so schnell und muss 24 Stufen steigen, ehe sie genau gleichzeitig mit ihm das obere Ende der Rolltreppe erreicht.
Wie viele sichtbare Stufen hat die Rolltreppe, wenn sie steht?

Die Rolltreppe hat 36 sichtbare Stufen, wenn sie steht!
Begründung:
Wenn die Freundin die unterste Stufe betritt, nennen wir sie Stufe A, steht der Mann genau in der Mitte, nennen wir sie Stufe B.
Sie geht 4 Stufen, wenn er eine geht.
Wenn er 4,5 Stufen gegangen ist, ist sie 18 Stufen gegangen und steht somit genau auf Stufe B, also 4,5 Stufen hinter ihm. Wenn die halbe Rolltreppe 18 Stufen hat, hat die ganze sicher 36 Stufen, oder?