Der Radfahrer und die Bahn

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Ein Radfahrer fährt entlang einer Bahnlinie mit Taktverkehr. Er wird alle 30 Minuten von einer Bahn überholt, alle 20 Minuten kommt ihm eine entgegen. Was ist der Takt der Bahnverbindung?

Man stelle sich vor, der Radfahrer fahre eine Stunde die Bahnlinie entlang und wieder zurück. Dann kommen ihm in der ersten Stunde zwei Züge entgegen und während der zweiten Stunde überholen ihn drei Züge. Am Ausgangspunkt kommen also in zwei Stunden fünf Züge pro Richtung vorbei, der Takt beträgt 24 Minuten.